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对于一方丢失结婚证，另一方未丢失结婚证同意离婚且配合的情况下，是可以离婚的。

民政部对此作了明确规定：“申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证的丢失情况做出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。”

所以，即使丢失了结婚证，但是还是通过补办相关材料进行离婚登记的，但是这需要双方均同意离婚的情况。