一、涉外离婚诉讼中，国内法院的判决，当事人如何向国外法院申请承认和执行？
涉外离婚诉讼中，国内法院的判决，当事人如何向国外法院申请承认和执行？人民法院作出的发生法律效力的判决、裁定，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，当事人请求执行的，可以由当事人直接享有管辖权的外国法院申请承认和执行，也可以由人民法院依照中华人民共和国缔结或参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求外国法院承认和执行。
这也是根据我国和外故缔结或参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则请求外故法院承认的。这里需要注意以下四点：
1．调解书、判决书的抬头应有“中华人民共和国”字样，与普通法律文书不同。
2．法律文书中当事人的姓名要写清楚，尤其是外国人的字母拼写应核对无误，否则日后改正的手续会很麻烦。
3.判决生效后，应到作出生效判决的法院要求开具《法律文书生效证明》，证明该判决已经在何时具备法律效力。
4.一般外国法院注重判决书的效力，即使双方就离婚问题达成一致意见，也最好要求法院出具判决书，法院应依法作出判决。
涉外离婚诉讼当事人将法院判决书或调解书以及判决的生效证明书公证后，才能依外国法律规定到国外申请承认。
有的涉外离婚诉讼当事人向法院要离婚调解书的生效证明，法院是不对调解书开具生效证明的，因为调解书上有这样一句话：“本调解书经双方当事人签字后即具有法律效力。”外国常因无法查明是否签字而不予承认，所以当事人最好要求法院出个判决书，以免造成不必要的麻烦。
二、涉外离婚诉讼中，国外法院的判决，当事人如何向国内法院申请承认和执行？
涉外离婚诉讼中，国外法院的判决，当事人如何向国内法院申请承认和执行？根据我国民事诉讼法的规定，对在外国法院的离婚判决，通过履行一定的审查程序，是可以在我国生效的。
中国公民申请承认外国法院离婚判决的申请范围是：中国公民在外国申请离婚，申请中国人民法院承认其离婚判决的效力，应按规定的程序进行。中国人民法院只能就双方解除婚姻关系的判决作出认定，判决中关于夫妻财产的分割、生活费用的负担、子女抚养方面的判决不应在申请范围之内，人民法院亦不对此作出承认的认定。
中国公民申请承认外国法院离婚判决要提交材料有：
当事人或其代理人申请国内中级人民法院对外国法院离婚判决书的裁定承认，必须向受理法院提供：
1. 申请书；
2. 外国法院离婚判决书正本及经证明无误的中文译文；
3. 若申请人是离婚判决的原告，作出判决的外国法院出具的被告已被合法传唤出庭或合法传唤出庭文件已送达被告的有关证明文件及经证明无误的中文译文；
4. 若判决书中未指明判决已生效或生效时间的，作出判决的外国法院出具的判决已生效的证明文件及经证明无误的中文译文。
驻外使领馆为上述文件办理公证、认证。
首先是程序审查。向人民法院申请承认外国法院的离婚判决，申请人应提出书面申请书，并须附有外国法院离婚判决书正本及经证明无误的中文译本。申请书应记明以下事项：
1.申请人姓名、性别、年龄、工作单位和住址;
2.判决由何国法院作出，判决结果、时间；
3.受传唤及应诉的情况；
4.申请理由及请求；
5.其他需要说明的情况。
申请由申请人住所地中级人民法院受理。申请人住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地中级人民法院受理。
其次是实质审查。中级人民法院的法官对外国法院的判决要进行以下内容的审查，如果属于以下五种情况是不予承认的：
1.判决尚未发生法律效力；
2.作出判决的外国法院案件没有管辖权；
3.判决是在被告缺席且未得到合法传唤的情况下作出的；
4.该当事人之间的离婚案件，我国法院正在审理或已经作出判决，或第三国法院对当事人作出的离婚案件判决已为我国法院承认的；
5.判决违反我国法律的基本原则或者危害我国国家主权、安全和社会公共利益。
例如，宋某去了美国，她在美国法院起诉要求和在国内的丈夫离婚，判决书下达后，她委托国内亲属到中级人民法院申请认证。中级法院查明，该判决是在没有合法传唤的情况下作出的，而且没有履行合法送达程序，故判决未发生法律效力。该判决没有得到承认，她只能在国内重新起诉离婚。
另外，在涉外离婚诉讼中，对于国外法院的判决，当事人如何向国内法院申请承认和执行？还需要注意一下几个问题：
1.对外国法院的离婚判决的承认，作出的裁定为终结裁定，不得上诉。
2.人民法院受理后，原告一方变更请求申请承认外国法院离婚判决，或者被告一方另提出承认外国法院离婚判决申请的，其申请均不受理。人民法院受理承认外国法院离婚判决的申请后，对方当事人向人民法院起诉离婚的，人民法院不予受理。
3.当事人之间的婚姻虽经外国法院判决，但未向人民法院申请承认的，不妨碍当事人一方另行向人民法院提出离婚诉讼。
4.申请人的申请被驳回后，不得再提出申请，但可以另行向人民法院起诉离婚。
如果在涉外离婚诉讼中，对国内、国外法院的判决，涉外离婚诉讼当事人该如何向国内法院申请承认和执行？等问题上还有疑问，不妨咨询专业的婚姻家庭律师，他们都精通专业的法律知识，拥有丰富的办案经验，能为你排忧解难，解决在涉外婚姻方面的各种问题。
