一、哪些情况不构成重婚罪
根据刑法第258条规定，下列两种情形之一，应当立案：
（1）有配偶而又与他人结婚的；
（2）明知他人有配偶而与之结婚的。
但根据有关司法解释，下列重婚行为，可以认为不构成重婚罪：
1、自己主动解除或经劝说、批评教育后解除非法婚姻关系的；
2、因自然灾害，被拐卖或者其他客观原因而流落外地，为生活所迫而与他人结婚的；
3、因强迫、包办婚姻或因遭受虐待，与原配偶没有感情，无法继续维持夫妻生活而外逃，由于生活无着，又与他人结婚的；
4、因配偶长期外出下落不明，造成家庭生活严重困难，又与他人结婚的。
二、构成重婚罪怎么处罚
重婚指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。重婚包括法律上的重婚和事实上的重婚两种情况。法律上的重婚指前婚尚未解除又与他人登记结婚的，事实上的重婚指前婚尚未解除又与他人形成事实婚姻的。根据有关司法解释，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚定罪处罚。
《中华人民共和国婚姻法》第45条规定，对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第258条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。
