一．怎样是如实供述自己的罪行
犯罪分子必须如实供述自己的罪行。这是自首的本质特征。犯罪分子必须按照实际情况彻底供述自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实.共同犯罪案件中的犯罪分子自首时，不仅要求供述自己的犯罪事实，而且要交代所知的共同犯罪的事实，如果是主犯必须交代、揭发同案犯的罪行，否则，构不成自首。如果犯罪人交代的是自己耳闻目睹的他人的罪行，则是检举揭发，应为立功而不是自首。
犯罪人如犯数罪的，投案时只交代了一种罪行，对其所供述的罪行应认定为自首。如果数罪中的一种罪行已被发觉，犯罪人在侦察、起诉、审判过程中或被判决以后，又将尚未被司法机关发现的其他罪行主动供述出来，对其交代的罪行可以视为自首.罪分子如果只交代次要罪行，隐瞒主要罪行，或者以虚假情况掩盖其真实罪行，都不能认定为自首。
二．自首的外在表现有哪些
构成自首的外在表现有以下几种形式：
1、犯罪以后的人主动向有关单位投案；
2、犯罪以后的人因病伤等不可抗拒的理由不能投案，为了减轻犯罪后果，而委托他人先代为投案或先以电信投案；
3、罪行尚未被发现，仅因行迹可疑，被有关单位盘问、教育后，主动交代自己罪行的；
4、罪犯在逃跑、被通缉、追捕过程中，主动投案的;或经查实已准备投案，或在投案途中被公安机关抓获的；
5、被采取强制措施后，如实供述尚未掌握的不同类犯罪事实的。
