一、如何供述罪行能认定为自首
一般犯罪的如实供述，是指如实供述主要犯罪事实。这里的如实，是指犯罪人对自己犯罪事实的供述与客观存在的犯罪事实相一致。前引司法解释第2条第2项规定：“犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首”。
由此可见，根据司法解释的规定，对于犯有数罪而如实供述自己的罪行的，既不能因为未供述全部所犯数罪而对供述部分犯罪也不认定为自首，也不能仅供述所犯数罪中的部分犯罪而对未供述的犯罪也认定为自首，而是实事求是地将所供述部分犯罪认定为自首，未供述部分则不能认定为自首。
二、共同犯罪能认定自首的情形
前引司法解释第2条第3项规定，“共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首”。根据司法解释的这一规定，共同犯罪人的如实供述可以分为两种己情形：
1、从犯的如实供述，包括如实供述自己的罪行和供述所知的同案犯。这里的供述所知的同案犯，是指指认同案犯。
2、主犯的如实供述，包括如实供述自己的罪行和供述所知其他同案犯的共同犯罪事实。这里的供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，是指不仅要指认所知的同案犯，而且应当供述所知的这些同案犯的共同犯罪事实。如果在一审判决前，也就是法院判决确定前又能如实供述的，应当认定为自首。
