一、谁有权提起审判监督程序
由于提起审判监督程序的案件，是判决、裁定已经发生法律效力且已交付执行或执行完毕的案件，为了保证人民法院裁判的稳定性和严肃性，并使确有错误的裁判能够实事求是地得以纠正，我国法律对有权提起审判监督程序的主体及其权限作了严格限制，根据《刑事诉讼法》第205条的规定，有权提起审判监督程序的机关、人员及其权限如下：
1、各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交本院审判委员会处理。 各级人民法院发现本院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，需要提起再审程序时，应当由院长提交本院审判委员会讨论决定，审判委员会讨论后，如果认为原判决、裁定确定有错误，应当作出另行组成合议庭再审的决定。
2、最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院再审。 所谓提审即提高管辖审级，原审人民法院的上级人民法院在认为该案由原审人民法院审判不适宜时直接调取原案卷材料，将该案提调自行审判的一种诉讼活动。而指令下级人民法院再审，一般是指由原审人民法院重新审判。提审和指令再审，是最高人民法院对各级人民法院，上级民法院对其辖区内的下级人民法院已经生效的错误判决行使审判监督权、依法提起再审程序的两种重要方式。在审判实践中，对于需要重新审判的案件，为便于就地调查核实事实和证据，便于诉讼参与人参加诉讼，通常是指令原审人民法院再审。对于原判决、裁定认定事实正确，但是在适用法律上有错误，或者案情疑难、复杂、重大的，或者有其他不宜由原审人民法院审理的情况的案件，也可以由最高人民法院或者上级人民法院提审。
3、最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
二、检察院怎样进行刑事审判监督
检察机关的刑事审判监督，是指对法院刑事审判活动是否合法以及所作的裁判是否正确所进行的法律监督。我国宪法和人民检察院组织法对此作了规定。根据法律规定，检察院进行刑事审判监督的主要内容是：
1、对法院的审判活动是否合法所进行的法律监督。主要包括：
（1）法庭的组成是否合法，是否有应当回避而没有回避的情况存在；
（2）审判案件是否按照法定的程序进行；
（3）是否充分保障诉讼当事人和参与人的合法权利；
（4）审理中的决定是否正确合法；
（5）有无徇私舞弊、枉法裁判的情况存在。对于法院审判活动中的违法情况，检察院有权提出纠正意见，对徇私舞弊、枉法裁判构成犯罪的，有权依法追究其刑事责任。
2、对法院所作裁判进行的监督。人民检察院对人民法院作出的未发生法律效力的刑事判决或裁定，认为确有错误的，应按照上诉程序提起抗诉；对已发生法律效力的判决或裁定，认为确有错误的，应按照上诉程序提起抗诉；对已发生法律效力的判决或裁定，认为确有错误的，应按照审判监督程序提起抗诉。
根据刑事诉讼法的规定，检察院的刑事审判监督，从诉讼程序看，既包括对一审审判活动的监督，也包括对二审、再审审判活动以及死刑复核活动的监督；从案件的性质看，既包括对刑事公诉案件审判活动的监督，也包括对刑事自诉案件和附带民事诉讼审判活动的监督；从审判方式看，既包括对庭上审判活动的监督，也包括对庭下审判活动的监督；从审判内容看，既包括对人民法院审理活动的监督，也包括对人民法院作出的裁判的监督。
