一、继子女能否继承继父母的遗产
继子女与继父母之间是否可以相互继承遗产，主要看继父母与继子女之间是否形成了抚养关系，形成抚养关系的可以继承继父母的遗产，未形成抚养关系的，则不能相互继承遗产。
所谓的抚养关系是指，继子女受到继父母的抚养教育，继父母受到继子女的赡养扶助。对此我们可做如下分析：
1、继子女与继父或继母长期共同生活，实际上形成了抚养关系的，继子女可以继承继父母的财产。
2、其生父或生母再婚时，子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。
3、虽继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分，或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务，而继子女对继父母未尽赡养义务的，也应视为抚养关系形成，继子女与继父母间互有继承权。
另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。
二、继承人能否放弃遗产
财产继承权是公民的一项重要的民事权利，他既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产；也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。
它是在继承开始后，遗产分割以前， 继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。 继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。
放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。无行为能力人和限制行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或限制行为能力的的继承人作出放弃遗产的意思表示。 放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。
放弃遗产可能带来的后果主要有这样几种：
1、第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承；
2、第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承；
3、全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产；
4、遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。
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