一、按照遗嘱继承遗产的条件
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。规定了遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人（法定继承以外的）继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。
遗嘱继承体现了意思自治原则。根据继承法的规定，在被继承人死亡之后，必须具备以下条件时才能依遗嘱继承办理：
1、没有遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。
2、被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人生前立有遗嘱；其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。
3、遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承；遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。
二、不适用遗嘱继承的情形
根据《继承法》规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
1、被继承人生前未与他人订立遗赠扶养协议，或虽订立遗赠扶养协议，但只处分了部分遗产，或协议已失去法律效力的。
2、被继承人生前未立遗嘱、遗赠，或虽立遗嘱、遗赠，但只处分了部分遗产，或所立遗嘱、遗赠无效或部分无效的。
3、遗嘱继承人或受遗赠人先于被继承人死亡的。
4、遗嘱继承人放弃遗嘱继承或受遗赠人放弃受领遗赠的。
5、遗嘱继承人丧失继承权或受遗赠人丧失遗赠受领权的。
