一、遗嘱可以附义务么
《继承法执行意见》第四十三条规定：附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。
也就是说，对于不履行遗嘱义务的遗嘱继承人或受遗赠人，有关单位和个人可以请求人民法院取消其接受遗产的权利，并且愿意履行义务的，可接受遗产。其中的有关单位是指被继承人的工作单位，遗嘱继承人或受遗赠人的单位和国家有关机关、社会团体等：个人包括被继承人的亲属、遗产执行人、遗产管理人、法定继承人、遗嘱继承人、受遗赠人、履行义务的受益人，以及其他利害关系人。应注意，按法律规定，除由人民法院经过法定的程序以外，任何组织、单位及个人无权随意取消遗嘱继承人或受遗赠人接受遗产的权利。
二、附义务的遗嘱如何执行
遗嘱本身是一种附期限的民事法律行为，遗嘱人死亡后即发生法律效力。遗嘱本身并不由其所附义务的成就与否决定是否生效。遗嘱中所附义务的作用在于，决定遗嘱人的某某财产所有权移转于某某继承人这类意思表示相关内容是否生效及何时生效。故附义务遗嘱本身的效力如何应根据继承法关于遗嘱效力的规定来考察。至于所附义务的效力一下要素来判断：意思表示真实；附加义务有履行的可能性；附加义务合法。
如果遗嘱所附加的义务本身是无效的，那么有附加义务的遗嘱内容或条款本身的效力如何呢？
举个例子：“前夫良心丧尽，遗弃我母女二人，恨之已极。为死后安卧，我身后全部财产由女儿继承，但女儿不得给其生父任何金钱物质上之利益。”
如果没有父亲遗弃母女二人的证据，那么女儿根据法律规定是必须对父亲尽扶养义务的。这样，遗嘱中所附义务就与法律向冲突了，是当然无效的。这时遗嘱人的财产由何人继承呢？我们这里假设遗嘱人还有其他有法定继承权的亲属。如果仅仅是附加的义务无效，则女儿继承财产并不妨碍她履行法定义务；如果条件无效导致该遗嘱条款无效，则应按法定继承。
