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父亲和母亲结婚三十多年，并育有一儿一女。三十年前，父亲有外遇，并一直和那情人同居至今，并遇有三个女儿，最小的今年已经20岁。母亲为顾全大局，一直未和父亲离婚。今年七月份，母亲病逝。而后，父亲拿了家里的户口本和情人登记结婚。我们作为子女，为母亲的含辛茹苦而感激涕零，也为母亲的病逝而悲痛万分，是不可能原谅父亲这等离谱行径，请问我们该怎么办？