法邦网—法律咨询

我小舅经营了一块梨园。今年他找老刘推销梨，老刘有一天自己去我小舅梨园看货。吃完饭后，他要我小舅骑摩托车送他去赶车，并去另一块梨园看看。然而，在送他的路上，两人被一辆三轮车从后面挂倒摔伤（老刘伤势更重，我小舅伤势轻），三轮车司机逃逸，我小舅先将老刘带到附近诊所医治，随后请车将其送往县医院，并为其垫付了一千块医药费。随后，我小舅委托我去交警队报了警。在警方的追查下，逃逸司机被找到。交警还带来了逃逸司机赔偿的四千元钱（其中我小舅领了二千，老刘家属领了二千）。逃逸车辆参加了交强险，保险公司的人也到医院调查。现在，老刘已经出院了，并单方面请律师向法院起诉逃逸司机。我打电话向老刘家属询问那垫付的一千块钱，他家属说我小舅还要负一定责任。而交警的事故认定书上标明由逃逸司机负事故的全部责任。当时我小舅是靠右行驶，后面来的三轮车也没鸣笛。请问，我小舅是否要负民事责任？