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2003年1月份我们订婚后就住在一起了，2003年5月份老公买了一套单位集资房（签的是内部订购合同，合同名字是老公的），公公婆婆贷款20万付的首付，2003年10月份我们领的结婚证书，月2004年集资房才开始扣住房公积金，期间我付10万装修另一套老公名下的房产，那时公公和我私下签了一份协议，单位集资房有我一半就当做我装修的补偿，但是没公正，现在这套房子怎么分割？那份没公正的协议有效吗？