2011年村“两委”选举,候选人甲(村委会主任参加连选)存在违法、违规、舞弊现象,由于镇政府领导的“袒护”引起民愤,候选人乙的父亲向镇政府领导反映遭候选人甲的妹妹谩骂,候选人乙与候选人甲的妹妹发生推搡后经派出所和镇政府相关人员调解、劝阻平息事态发展,事后候选人乙到镇政府向相关领导做出明确表态把村委会主任让给了甲,镇政府相关领导为了表示谢意也请候选人乙吃了一顿饭,还问候选人乙有什么要求?候选人乙说没有要求就是看村里有两户人家家庭比较困难请领导关照一下,相关领导也当场给两户困难户办理了经济补助(每户人民币6000元)。事件过了2天,驻村干部叫候选人乙到她办公室,跟候选人乙说:“你既然大步已经相让了,再让一小步吧!给候选人甲赔礼道歉”候选人说:“我有什么过错你叫我向他们赔礼道歉”候选人乙当场谢绝了驻村干部的无理要求,候选人甲的两位儿子、两位外甥和一位外甥女婿一共5人就多次到候选人乙的家里找乙寻事,由于傍晚候选人乙不在家他们一伙回去后到了第二天开了两辆车子到村里的活动场所,找到候选人乙不问青红皂白,在大庭广众之下对候选人乙进行殴打,后经村民喊叫他们才停止对候选人乙的殴打,扬长而去!候选人乙打110报警后,警察也没有进行调查还叫候选人乙把围观者带到派出所进行调查、取证!伤势鉴定为“轻微伤”派出所也进行过两次调解,候选人甲不肯进行“赔礼道歉”不肯支付“赔偿金”派出所也不进行结案一直拖到现在至案发当日已经有大半年了。请问:他们的行为是否构成“寻衅滋事”罪?派出所老是不结案我们应该怎么办?