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男女双方未结婚，怀了一孩子，当时已怀有8个多月，男方提出分手不同意生下孩子，女方坚持要生，后两人签协议分手，男方一次性给了女方3万圆钱，孩子以后跟女方，协议里并说明孩子以后跟男方无关，孩子现在1岁多，现在女方因为一些原因要放弃孩子的抚养权，请问孩子的父亲还有责任抚养吗，他还有责任吗。