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甲有住房一套，属于单位房。一直由甲居住后甲的女儿乙搬进同甲一起居住，在之后一段时间甲因身体原因返回祖籍居住，由女儿乙居住并于97年房改之时乙买断其房子60%的产权房产证名字为乙。（手续齐全）2000年甲的儿子丙出现，在未经过乙的同意下宣布拥有房子的产权，并托人找关系把房产证的名字改为甲的，直至06年甲去世，这期间一直由乙居住。到09年房子拆迁改建，乙办理产权之时被告知，现房产需要办理继承手续，请问这案例中是否存在违法行为？其产权的办理应该是怎样？产权属于哪一方？