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我与单位签订了四次固定期限劳动合同，其中后三次是合同到期后，连续签订的合同，签订第三次合同是在2008年《劳动合同法》实施时签订的，单位没有按照《劳动合同法》第97条和我本人的意愿签订无固定期限的劳动合同，2010年元月签订第四次劳动合同时，单位没有按照《劳动合同法》第十四条和我本人的意愿与我签订无固定期限的劳动合同，单位说不签就回家，2011年12月3日，单位通知我因为我岁数大（不足47周岁）不再给签劳动合同为由辞退我，公司与我签的合同是在违背我的意愿下签订的合同，请问我的合同属于无固定期限劳动合同吗？要求单位赔偿我双倍工资合理吗？
