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我爷爷刚过世，住的房子是我父亲出钱购买的，房产证上写的是我父亲和我爷爷的名字，可是我爷爷死前立遗嘱说属于他那一份的房产给我大伯，现在我大伯也说他愿意放弃爷爷给他的那一份，全部给我父亲，那我父亲想要把房产证上的名字改成他一个人的，需要去公证吗？还有需要哪些手续和相关文件。