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肇事者张广龙驾驶一辆摩托三轮在张店贾庄蔬菜批发市场将正在路边买菜的母亲撞到在停在路边的电动车上其后又重重的摔在了地上。导致左耳后侧划伤，当时肇事者有弃车逃跑迹象。被站在一旁的父亲拦下，随后拨打电话求救。肇事者的哥哥跟随去了医院，当时他交上了两千元的检查费。后来回到肇事者的住处，把肇事者的身份证留下，然后立下字句并保证我母亲在以后的治疗中会支付全部费用、造成后遗症也会承担责任。并留下手机号码说有事的话联系他。然后肇事者跟随我们一起回到医院，不到几分钟后他离开了医院。可再后来的治疗中需要支付费用时，他却不履行承诺了。而且声称自己在外地。请问我们该怎样处理这事情？能去法院控告他吗？他立下的字句没有手印能否有效？谢谢...请速回...