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我家的狗咬了一头在田里的牛，有人证可以证明在狗咬牛时，牛已经睡在田里不会动了，死了又或是将要死了，现在牛主人说他的牛是我家的狗咬死的，要求赔钱，要不就上法院告。我想询问下：这种情况下我有没有责任，是否要赔钱，如上法院的话，要注意些什么事项？谢谢！！