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老人有三个儿女，但是只有小儿子一直在抚养老人，在老人去世之后，另外两个儿女都来分摊丧葬费，这个可以理解。但是大儿子现在通过司法部门进行分摊老人生前遗产，老人生前除了工资没有其他遗产，老人因为在床瘫痪13年了，一直都是小儿子和小儿媳照顾，老人生前有遗嘱说关于工资全部给予小儿子和小儿媳，但是因为遗嘱涉及到丧葬费所以没有进行公证，而且遗嘱是由小儿媳的父亲代笔。请问如果大儿子通过司法部门，小儿子一家是否可以将此份遗嘱作为证据，而且大儿子之前与小儿子签署过协议，此份协议大致内容是大儿子在小儿子手中那走一笔钱，以后老人生老病死于他无关，也没有进行公证，请问此份协议在法律中是否生效，老人的生前工资是否算作遗产。此事比较着急，请各位律师尽快答复，谢谢。