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我在婚前有一所房子，是父母给我买的，在我的名下。但我一直没有管理过房子，租金什么都是父母在收。现在我要离婚，老公说他对婚后房租也有一半，要分。我和他说，这房子虽然是我的，但父母说要他们过逝后房屋才真正归我，房租什么的我没收过。我可不可以以此为理由拒绝老公的请由。请问父母给我买的房屋算附条件的赠与吗。请问我该怎么办才能让老公的请求不成立。