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我们俩分别在广东的两个城市工作，长期分居，但是之前感情很好，一年前因为她有外遇，跟以前的男友有瓜葛，一起喝酒，造成感情破裂，以致我怎么挽回都于事无补，但是现在她又不愿意离婚了，协议离婚不成，但是她不愿意和我履行夫妻义务，很冷淡，我们在小孩的抚养权上有了分歧，小孩出生到现在一直是在老家和我妈一起生活，我想争取小孩的抚养权，我收入比她高，家里环境也比她好，但是不知道要怎么申诉离婚，需要什么证据？