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我的朋友是一个外国人，跟国内的一个女子有暧昧关系，他几年之间在国内买了两套房子，考虑到他是外国人不方便，就写的那个女子的名字，可是当初并没有说是赠与她，只是写她的名字作为投资收房租，房子到手后该女子就认识了别的男朋友，房子也占为己有，我的朋友很无奈，不知道这样的官司可以打吗？可以告她吗？