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2012年12月，有人在网上发帖诽谤我，2013年9月8人，我告到公安机关，公安机关立案件侦查，对方当事人对此承认。2013年9月25日公安机关认为没有到达诽谤罪标准，对当事人处5日拘留。 我认为处罚比较轻，请问我能够向法院以自诉方式起诉对方当事人诽谤罪吗，还能够提起民事赔偿吗。