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我父亲是邮政速递局的终身合同制的员工，因为在上班期间和小组长发生口角，该小组长大骂让我父亲滚蛋的话，我父亲冲动之下打了对方一耳光，之后被单位要求停职调查，停职后，父亲每天都有去单位协调解决，并且也已经和当时的小组长道歉，对方也原谅了，但现在单位揪着不放，让我父亲做好被开除的心理准备，想询问专业律师，邮政速递局这样的做法是否违法。