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我妈妈是脑萎缩晚期，已经完全不能自理，也不认识人了。其名下有一套房产，是在我妈妈已经患有脑萎缩但还尚算明白事理的时候购买的，写的是我妈妈的名字，但是首付和贷款是我跟我爸爸一起偿还的。现在我妈妈由我照顾，我爸爸不管了。我想卖掉房子，请问是不是要申请我是我妈妈的第一监护人才能卖房子呢？申请监护权是要在房产所在地还是要在户口所在地办理呢？因为房产和户口不是一个城市的。