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有一次，我在走山路的时候手里拄了一根粗棍，出于好玩随手将棍子一扔扔到一棵树的上面，当时没掉下来，我也就没管它。过了一会儿，一个老太太恰好从树下经过，这根棍子正好掉了下来砸在老太太的头部，老太太不幸被砸死了。请问我的行为构成故意杀人吗?老太太家人说是我故意将棍子仍在树上的要告我故意杀人罪，请求各位律师详解，我的行为属于什么？谢谢