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同班同学下课的时候，由于一学生跑的很快撞倒另一个学生，而导致摔倒的学生轻微脑震荡。发生的时候老师就立即询问了情况，做了安抚。被撞倒的同学说没什么事，于是老师说如果不舒服的话再来找老师。第二天，被撞的同学就跑来说头不舒服，于是老师立刻联系了家长，也通知了学生双方的家长。可是，学生家长一口咬定在学校发生的就须得学校进行赔偿？请问，学校应该赔偿么？还是只需要撞的那个学生赔偿呢？对于安全老师平时都在强调的。