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父亲立遗嘱把自己的所有房产给甲，然后通过买卖过户的方式把绝大部分的房产给甲，请问甲在其父死后还能不能继承父亲留在遗嘱里一小部分也就是0.5%的房产呢？就是说遗嘱是不是部分有效？ 这个案子说穿了就是甲的母亲和姐姐都愿放弃房产给甲，然而甲的爷爷奶奶都是解放前去世的，开不出死亡证明，甲能不能给公证或法院写一个承诺书，让甲能顺利继承父亲全部房产。或者法院能否判定遗嘱部分有效。