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父亲立遗嘱把自己的所有房产给甲，然后通过买卖过户的方式把绝大部分的房产给甲，请问甲在其父死后还能不能继承父亲留在遗嘱里一小部分也就是0.5%的房产呢？就是说遗嘱是不是部分有效？这个案子说穿了就是甲的母亲和姐姐都愿放弃法定继承把父亲房产给甲，然而甲的爷爷奶奶都是解放前去世的，开不出死亡证明，甲能不能给公证或法院写一个承诺书，让甲能顺利继承父亲全部房产。或者法院能否判定遗嘱部分有效。