一家四口,父、母、女儿(姐)、儿子(弟)。房产证上的户主是父亲的名字。父亲去世,去世前未留下遗嘱,请问这时的财产是怎样分配的?是否是子女个六分之一,母亲六分之四?如是这样分配的话,房产证方面是否还需走一些相关的必要程序吗?比如立协议或房产证上相关内容变更等。另外父亲10年10月去世后,因儿子长期驻外工作及其家庭居住环境差,并按母亲的意愿,母亲住在女儿家。春节前儿子回来后去其姐家看望母亲,姐拿出一份母已签字的协议给弟,协议的大体内容是要把房产证上户主的名字改为母亲的名字,但协议最后另附一句“因儿子长期驻外工作,母亲由姐赡养。弟签字。而后姐弟二人到公证处去公证,因办事人员称文件的格式等方面不符合要求,故退回。之后姐提出要求,母在姐处住10月至3月,在弟处住4月至9月,弟赞同。但之前已签字的待作废协议姐一直未交还弟,姐并称已经随手丢掉了。现母亲因年老,头脑一直处于混沌状态。请问按照姐弟每家各照顾母半年,母百年后,那份未当场监督作废的协议如再次出现,会不会对以后的财产分配产生影响?如有影响应该怎样应对呢?请赐教,多谢了!