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我于1991年10月结婚，同婆婆.大伯一家三口共同居住在已故公公原单位分配的三居室住房，92年4月婆婆改嫁，户口留在我处。93年年底，根据市及单位优惠政策，我们用公婆工龄购买本住房半产产权。【大伯家已购买一处住房】，房产证上是我爱人名。96年婆婆去世。至到2007年底用我们两个人的工龄买下剩余半产。现在，我们的住房要拆迁，大伯家提出房产有他们一半，说这是公婆的房子，我想咨询的问题是: 这房子是遗产吗?他们提出的问题合乎情理吗?如果走法律程序我们有多大胜算几率[这是最不想看到得】?
