一、什么是无固定期限劳动合同
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
以上规定，对于符合签定无固定期限劳动合同条件但双方订立了固定期限劳动合同后的处理没有给出明确的说法。不过结合《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第16条第二款的规定：“根据《劳动法》第二十条之规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。”应该说，即使双方订立了固定期限劳动合同，劳动者提出也是可以申请变更为无固定期限劳动合同的。
二、无固定期限合同的补偿
除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
当合同到期时，如用人单位无续订合同的意思表示，则无法签订无固定期限劳动合同，劳动合同终止用人单位可不支付经济补偿金。劳动合同法第48条规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
劳动合同期满时，用人单位同意续订劳动合同，且维持或者提高劳动合同约定条件，但是劳动者不同意续订的，则劳动合同终止，用人单位可不支付经济补偿；如果用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，则劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿；如果用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿。如果公司愿意与你签订无固定期限合同，但是前提是要降低你的工作岗位和工资或异地调动，这情况属于是降低劳动合同约定条件。根据劳动合同法的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同，所以，在续签劳动合同时，你只要提出签订无固定期限劳动合同的请求，用人单位无权拒绝，必须签订。
